Ordet iteration betyder gentagelse. Dvs. hvis man itererer gentager man den samme handling et antal gange.

Følgende afsnit er inspireret af den udemærkede gymnasiale lærebog [Frandsen]:

Definition  Ved et iterativt system forstås en talfølge z₀, z₁, z₂, … , hvor hvert element kun afhænger af det foregående ved en given iterationsfunktion f, hvor det for n ≥ 0 gælder, at z_n+1 = f(z_n). Følgen z₀, z₁, z₂, … , kaldes banen, mens z₀ kaldes begyndelsesværdien eller begyndelsespunktet, og man siger, at hvert element fremgår af det forudgåenden ved iteration.

Eksempel  Vi kan eksemplificere iteration ved iterationsfunktionen f(z) = 2z + 1.
Lad z₀ være 0. Så er z₁ = 2 z₀ + 1 = 2 · 0 + 1 = 1.
z₂ = 2 z₁ + 1 = 2 · 1 + 1 = 3 osv.

Vi definerer også de vigtige begreber fikspunkter, periode mm.

Definition  Tallet z^* kaldes et fikspunkt for funktionen f, hvis f(z^*) = z^*. Tallet z kaldes et præfikspunkt, hvis det efter et endeligt antal iterationer går over i et fikspunkt z^*, dvs. hvis fⁿ(z) = z^*.

Definition   Et tal z som efter et endeligt antal iterationer afbildes i sig selv, kaldes et periodisk punkt. Det mindste antal iterationer, der fører punktet tilbage i sig selv kaldes punktets periode. En bane, der begynder i et periodisk punkt, kaldes en periodisk bane. Banens periode. er lig med punktets periode. Hvis en bane har perioden n, kaldes den en periode-n-bane. Et tal z som efter et endeligt antal iterationer afbildes i en periodisk bane, som det ikke selv tilhører, kaldes et præperiodisk punkt.