På denne side præsenteres nogle attraktorer frembragt ved iteration af funktioner på formen

    x_n+1 = Σ^∞_n=1 (sin β_nf_n(x_n,y_n))ⁿ
    y_n+1 = Σ^∞_n=1 (sin α_nf_n(x_n,y_n))ⁿ

Iteration af funktioner på denne form fandt jeg i [pickover3]. Pickover kalder en attraktor frembragt på denne måde for en "Million-point sculpture".

For at frembringe skulpturerne vælges et startpunkt (stort set alle startpunkter giver samme resultat - man skal undgå at starte med et fixpunkt). Herefter itereres 1000 gange (for ikke at plotte eventuel indsvingning) før hvert efterfølgende punkt plottes.

Hvis vi itererer udtrykkene

    x_n+1 = sin (βy_n) + sin² (βx_n) + sin³ (βx_n),
    y_n+1 = sin (αx_n) + sin² (αy_n) + sin³ (βy_n).

en million gange, så får vi med angivne valg af α og β skulpturerne nedenfor.

α=0.9, β=1.5 :	α=1.0, β=1.5 :	α=1.0, β=2.0 :	α=2.0, β=1.0 :
α=3.0, β=1.5 :	α=8.0, β=4.0 :

Benytter vi i stedet udtrykkene

    x_n+1 = sin (βy_n) + sin² (βx_n) + sin³ (βx_n),
    y_n+1 = sin (αx_n) + sin² (αy_n) + sin³ (αy_n),

så får vi skulpturerne:

α=1.0, β=3.0 :	α=1.0, β=5.0 :	α=1.5, β=1.0 :	α=1.5, β=1.0 :
α=4.0, β=2.0 :	α=4.0, β=8.0 :	α=6.0, β=3.0 :

Anvender vi udtrykkene

    x_n+1 = sin (βy_n) + sin² (βx_n) + sin³ (βx_n),
    y_n+1 = sin (αx_n) + sin² (βy_n) + sin³ (βy_n).

Så får vi skulpturerne:

α=0.9, β=1.5 :	α=1.75, β=1.05 :	α=1.0, β=2.0 :	α=1.0, β=4.0 :
α=2.0, β=1.0 :	α=3.0, β=1.0 :	α=4.0, β=2.0 :	α=9.0, β=9.0 :